已知为两个不相等的非零实数,则方程与所表示的曲线可能是( )
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已知为两个不相等的非零实数,则方程与所表示的曲线可能是( )
题型:不详
难度:
来源:
已知
为两个不相等的非零实数,则方程
与
所表示的曲线可能是( )
答案
C
解析
试题分析:直线
可化为
,其斜率和纵截距分别为
,曲线
可化为
.选项A中,由直线所在位置可知,
,而曲线中
,不符合;选项B中,由直线所在位置可知,
,而曲线中
,不符合;选项C中,由直线所在位置可知,
,曲线中也有
,符合;选项D中,由直线所在位置可知,
,而曲线中
,不符合,故选C.
举一反三
若直线
和⊙O∶
相离,则过点
的直线与椭圆
的交点个数为( )
A.至多一个
B. 2个
C. 1个
D.0个
题型:不详
难度:
|
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已知动圆经过点
,且和直线
相切,
(1)求动圆圆心的轨迹C的方程;
(2)已知曲线C上一点M,且
5,求M点的坐标.
题型:不详
难度:
|
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矩形
的中心在坐标原点,边
与
轴平行,
=8,
=6.
分别是矩形四条边的中点,
是线段
的四等分点,
是线段
的四等分点.设直线
与
,
与
,
与
的交点依次为
.
(1)求以
为长轴,以
为短轴的椭圆Q的方程;
(2)根据条件可判定点
都在(1)中的椭圆Q上,请以点L为例,给出证明(即证明点L在椭圆Q上).
(3)设线段
的
(
等分点从左向右依次为
,线段
的
等分点从上向下依次为
,那么直线
与哪条直线的交点一定在椭圆Q上?(写出结果即可,此问不要求证明)
题型:不详
难度:
|
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椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形,则椭圆的离心率( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)若直线l:
与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点。求证: 直线l过定点,并求出该定点的坐标.
题型:不详
难度:
|
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