已知动圆经过点，且和直线相切，（1）求动圆圆心的轨迹C的方程；（2）已知曲线C上一点M，且5，求M点的坐标．
题型：不详难度：来源：
，且和直线
相切，（1）求动圆圆心的轨迹C的方程；
（2）已知曲线C上一点M，且
5，求M点的坐标．答案
; (2) 
解析
试题分析：根据题意可知，动圆圆心到点A的距离与到直线
的距离相等，所以动圆圆心的轨迹满足抛物线的定义，其轨迹为以A为焦点，直线为准线的抛物线；由抛物线的定义和几何性质可知，点M到焦点的距离等于其到准线的距离，即可得到点M的坐标．试题解析：（1）由题意，动圆圆心到点A的距离与到直线
的距离相等，所以动圆圆心的轨迹为A为焦点，以为准线的抛物线，其方程为；（2）设M的坐标为
，由题意知
，所以
；代入抛物线方程得，
，所以举一反三
的中心在坐标原点，边
与
轴平行，=8，
=6.
分别是矩形四条边的中点，
是线段
的四等分点,
是线段
的四等分点.设直线
与
,
与
,
与
的交点依次为
.
（1）求以
为长轴，以
为短轴的椭圆Q的方程；（2）根据条件可判定点
都在（1）中的椭圆Q上，请以点L为例，给出证明（即证明点L在椭圆Q上）.（3）设线段
的
（
等分点从左向右依次为
，线段的等分点从上向下依次为
，那么直线
与哪条直线的交点一定在椭圆Q上？（写出结果即可，此问不要求证明）A． | B． | C． | D． |
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若直线l：
与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点。求证: 直线l过定点，并求出该定点的坐标.
，求曲线过点
的切线方程。
满足
（其中
是自然底数），则
的最小值为_____________．最新试题
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