一个盒子里装有3张大小形状完全相同的卡片,分别标有数2,3,4;另一个盒子也装有3张大小形状完全相同的卡片,分别标有数3,4,5.现从一个盒子中任取一张卡片,其
题型:不详难度:来源:
一个盒子里装有3张大小形状完全相同的卡片,分别标有数2,3,4;另一个盒子也装有3张大小形状完全相同的卡片,分别标有数3,4,5.现从一个盒子中任取一张卡片,其上面的数记为x;再从另一盒子里任取一张卡片,其上面的数记为y,记随机变量 η=x+y, (1)求事x≤y发生的概率 (2)求η的分布列和数学期望. |
答案
解析:(1)根据乘法原理得共有2×3种方法,满足x≤y共有8种方法, 故事件x≤y发生的概率P=. …(3分) (2)依题意,可分别取η=5、6、7、8、9取,则有 P(η=5)==,P(η=6)=,P(η=7)=,P(η=8)=,P(η=9)=. ∴η的分布列为 …(8分)
η | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | P | | | | | |
举一反三
在一个盒子中装有6枝圆珠笔,其中3枝一等品,2枝二等品和1枝三等品,从中任取3枝,求恰有两枝一等品的概率. | 一部3卷文集,随机地排在书架上,卷号自左向右或自右向左恰为1,2,3的概率是( ) | 一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃破碎的概率,公司收集了20 000部汽车的资料,时间是从某年的5月1日到下一年的5月1日,共发现有600部汽车的挡风玻璃破碎,则一部汽车在一年时间里挡风玻璃破碎的概率近似为______. | 在线段AB上任取三个不同的点x1,x2,x3,求x3位于x1与x2之间的概率; | 下列说法正确的是( )A.概率是1的事件不可能是随机事件 | B.随机事件的概率总是在(0,1)内 | C.频率是客观存在的与试验次数无关 | D.随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率 |
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