函数y=sin2x-sinxcosx的一个单调增区间是（　　）A．[3π8，5π8]B．[π3，5π6]C．[-π8，π8]D．[π4，3π4]

试题库

函数y=sin2x-sinxcosx的一个单调增区间是（　　）A．[3π8，5π8]B．[π3，5π6]C．[-π8，π8]D．[π4，3π4]

题型：不详难度：来源：
函数y=sin2x-sinxcosx的一个单调增区间是（　　）
A．[
3π
8
，
5π
8
]		B．[
π
3
，
5π
6
]		C．[-
π
8
，
π
8
]		D．[
π
4
，
3π
4
]
答案
∵sin2x=
1
2
（1-cos2x），sinxcosx=
1
2
sin2x
∴函数y=sin2x-sinxcosx=-
1
2
（sin2x+cos2x）+
1
2

=-


2
2
sin（2x+
π
4
）+
1
2

令
π
2
+2kπ≤2x+
π
4
≤
3π
2
+2kπ，（k∈Z），得
π
8
+kπ≤x≤
5π
8
+kπ，（k∈Z）．
∴函数y=sin2x-sinxcosx的单调增区间是[
π
8
+kπ，
5π
8
+kπ]，（k∈Z）．
取k=0，得[
π
8
，
5π
8
]，而[
3π
8
，
5π
8
]⊊[
π
8
，
5π
8
]，A项符合题意
故选：A
举一反三
在△ABC中，若b2tanA=a2tanB，则△ABC的形状是（　　）
A．直角三角形B．等腰或直角三角形
C．等腰三角形D．等边三角形
题型：不详难度：| 查看答案
下列函数中，最小正周期为π的是（　　）
A．y=sinx•cosxB．y=cos22x-sin22x
C．y=2cos2
x
2
-1		D．y=
2tanx
1-tan2x
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f(x)=


3
sin(x-ϕ)cos(x-ϕ)-cos2(x-ϕ)(0≤ϕ≤
π
2
)为偶函数．
（I）求函数的单调减区间；
（II）把函数的图象向右平移
π
6
个单位（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象，求方程g(x)+
1
2
=0的解集．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，设a+c=2b，A-C=
π
3
．求sinB的值．以下公式供解题时参考：
sinθ+sin∅=2sin
θ+ϕ
2
cos
θ-ϕ
2
，
sinθ-sin∅=2cos
θ+ϕ
2
sin
θ-ϕ
2
，
cosθ+cos∅=2cos
θ+ϕ
2
cos
θ-ϕ
2
，
cosθ-cos∅=-2sin
θ+ϕ
2
sin
θ-ϕ
2
．
题型：不详难度：| 查看答案
已知cosθ=-


2
3
，θ∈( 
π
2
，  π )，求
2
sin2θ
-
cosθ
sinθ
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.