已知函数f（x）=sin2x-sinxcosx+cos2x，当f（x）取最小值时，x=______．

题型：不详难度：来源：

已知函数f（x）=sin²x-sinxcosx+cos²x，当f（x）取最小值时，x=______．

答案

∵sin²x+cos²x=1，sinxcosx=

1

2

sin2x
∴函数f（x）=sin²x-sinxcosx+cos²x=1-

1

2

sin2x
当sin2x=1时，即2x=

π

2

+2kπ（k∈Z）时，
即x=

π

4

+kπ（k∈Z）时，f（x）=1-

1

2

sin2x有最小值

1

2

故答案为：

π

4

+kπ（k∈Z）