已知三角形ABC中，有：a2tanB=b2tanA，则三角形ABC的形状是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知三角形ABC中，有：a2tanB=b2tanA，则三角形ABC的形状是______． |
答案
∵三角形ABC中，a2tanB=b2tanA，
∴由正弦定理==2R得：-=0，
∵sinA•sinB＞0，
∴-=0，即 =0，
∴sin2A=sin2B，又A、B为三角形中的角，
∴2A=2B或2A=π-2B，
∴A=B或A+B=．
故答案为：等腰三角形或直角三角形． |
举一反三
设α∈(0，)，函数f（x）的定义域为[0，1]，且f（0）=0，f（1）=1，当x≥y时，f()=f(x)sinα+(1-sinα)f(y)．
（Ⅰ）求f()，f()；
（Ⅱ）求α的值；
（Ⅲ）求g(x)=sin(α-2x)+cos(α-2x)的单调增区间． |
已知函数f(x)=-2sin2x+2sinxcosx+1．
（1）求f（x）的最小正周期及对称中心；
（2）若x∈[-，]，求f（x）的最大值和最小值． |
| 已知：α为第四象限角，且sin(π-α)=-，则tanα=______． |
| 在△ABC中，已知c=2acosB，则△ABC的形状为______． |
已知函数f(x)=2cosxsin(x+)-sin2x+sinxcosx+2（x∈R），
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
（2）函数f（x）的图象可以由函数y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？ |
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