在△ABC中，已知c=2acosB，则△ABC的形状为______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 在△ABC中，已知c=2acosB，则△ABC的形状为______． |
答案
由正弦定理可得 sin（A+B）=2sinAcosB，由两角和的正弦公式可得 sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosB，
∴sin（A-B）=0，又-π＜A-B＜π，∴A-B=0，故△ABC的形状为等腰三角形，
故答案为等腰三角形． |
举一反三
已知函数f(x)=2cosxsin(x+)-sin2x+sinxcosx+2（x∈R），
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
（2）函数f（x）的图象可以由函数y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？ |
| 已知非零向量与满足(+)•=0，且•=，则△ABC为______三角形． |
已知=(1，cosx)，=(，sinx)，x∈(0，π)
（1）若∥，求的值；
（2）若⊥，求sinx-cosx的值． |
| 在△ABC中，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc，且sinA=2sinBcosC，试确定三角形的形状． |
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知=．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若B为钝角，b=10，求a的取值范围． |
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