双曲线x2a2-y2b2=1和椭圆x2m2+y2b2=1(a>0,m>b>0)的离心率互为倒数,那么以a,b,m为边长的三角形是(  )A.锐角三角形B.钝角三

双曲线x2a2-y2b2=1和椭圆x2m2+y2b2=1(a>0,m>b>0)的离心率互为倒数,那么以a,b,m为边长的三角形是(  )A.锐角三角形B.钝角三

题型:不详难度:来源:
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1和椭圆
x2
m2
+
y2
b2
=1(a>0,m>b>0)的离心率互为倒数,那么以a,b,m为边长的三角形是(  )
A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形
答案
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1和椭圆
x2
m2
+
y2
b2
=1(a>0,m>b>0)的离心率互为倒数,所以
a2+b2
a2
m2-b2
m2
=1

所以b2m2-a2b2-b4=0即m2=a2+b2,所以以a,b,m为边长的三角形是直角三角形.
故选C.
举一反三
设定义在R上的函数f(x)=sinnωx+cosnωx(ω>0,n∈N*)的最小正周期为T.
(1)若n=1,f(1)=1,求T的最大值;
(2)若n=4,T=4,求f(1)的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知三角形ABC中,有:a2tanB=b2tanA,则三角形ABC的形状是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
α∈(0,
π
2
)
,函数f(x)的定义域为[0,1],且f(0)=0,f(1)=1,当x≥y时,f(
x+y
2
)=f(x)sinα+(1-sinα)f(y)

(Ⅰ)求f(
1
2
)
f(
1
4
)

(Ⅱ)求α的值;
(Ⅲ)求g(x)=


3
sin(α-2x)+cos(α-2x)
的单调增区间.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=-2sin2x+2


3
sinxcosx+1

(1)求f(x)的最小正周期及对称中心;
(2)若x∈[-
π
6
π
3
]
,求f(x)的最大值和最小值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知:α为第四象限角,且sin(π-α)=-
1
3
,则tanα=______.
题型:镇江模拟难度:| 查看答案
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