双曲线x2a2-y2b2=1和椭圆x2m2+y2b2=1（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，那么以a，b，m为边长的三角形是（　　）A．锐角三角形B．钝角三

题型：不详难度：来源：

双曲线

=1和椭圆

=1（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，那么以a，b，m为边长的三角形是（　　）

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．等腰三角形

答案

双曲线

=1和椭圆

=1（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，所以

a2+b2

•

m2-b2

=1，
所以b²m²-a²b²-b⁴=0即m²=a²+b²，所以以a，b，m为边长的三角形是直角三角形．
故选C．

举一反三

设定义在R上的函数f（x）=sinⁿωx+cosⁿωx（ω＞0，n∈N^*）的最小正周期为T．
（1）若n=1，f（1）=1，求T的最大值；
（2）若n=4，T=4，求f（1）的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知三角形ABC中，有：a²tanB=b²tanA，则三角形ABC的形状是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设α∈(0，

)，函数f（x）的定义域为[0，1]，且f（0）=0，f（1）=1，当x≥y时，f(

x+y

)=f(x)sinα+(1-sinα)f(y)．
（Ⅰ）求f(

)，f(

)；
（Ⅱ）求α的值；
（Ⅲ）求g(x)=

sin(α-2x)+cos(α-2x)的单调增区间．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=-2sin2x+2

sinxcosx+1．
（1）求f（x）的最小正周期及对称中心；
（2）若x∈[-

，

]，求f（x）的最大值和最小值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知：α为第四象限角，且sin(π-α)=-

，则tanα=______．

题型：镇江模拟难度：| 查看答案