若sinα+sinβ=33(cosβ-cosα) &α、β∈(0，π)，则α-β的值是______．

题型：填空题难度：简单来源：不详

若sinα+sinβ=

3

3

(cosβ-cosα)

&α、β∈(0，π)

，则α-β的值是______．

答案

原式化为：2sin

α+β

2

cos

α-β

2

=

3

3

×2sin

α+β

2

sin

α-β

2

所以tan

α-β

2

=

3

，因为α，β∈（0，π），所以α-β=

2π

3

故答案为：

2π

3