在△ABC中，B=60°，b2=ac，则△ABC一定是（ ）A．锐角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．钝角三角形
题型：单选题难度：简单来源：不详
在△ABC中，B=60°，b2=ac，则△ABC一定是（ ）| A．锐角三角形 | B．等边三角形 | C．等腰三角形 | D．钝角三角形 |
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答案
∵b2=ac，B=60°，由余弦定理可得 b2=a2+c2-2accosB=a2+c2-ac，
∴ac=a2+c2-ac，∴（a-c）2=0，故 a=c，故△ABC一定是等边三角形，
故选 B． |
举一反三
给出下列四个命题：（1）若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰三角形；（2）若sinA=cosB，则△ABC是直角三角形；（3）若cosA•cosB•cosC＜0，则△ABC是钝角三角形．以上命题正确的是（ ）| A．（1）（2） | B．（3） | C．（2）（3） | D．（1）（3） |
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在△ABC中，cosA=，cosB=，则△ABC的形状是（ ）| A．锐角三角形 | B．钝角三角形 | C．直角三角形 | D．等边三角形 |
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若△ABC为钝角三角形，三边长分别为2，3，x，则x的取值范围是（ ）| A．(1， ) | B．(，5 ) | C．(， ) | D．(1，)∪(，5) |
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已知△ABC内接于单位圆，则长为sinA、sinB、sinC的三条线段（ ）| A．能构成一个三角形，其面积大于△ABC面积的一半 | | B．能构成一个三角形，其面积等于△ABC面积的一半 | | C．能构成一个三角形，其面积小于△ABC面积的一半 | | D．不一定能构成一个三角形 |
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