在△ABC中,B=60°,b2=ac,则△ABC一定是(  )A.锐角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.钝角三角形

在△ABC中,B=60°,b2=ac,则△ABC一定是(  )A.锐角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.钝角三角形

题型:单选题难度:简单来源:不详
在△ABC中,B=60°,b2=ac,则△ABC一定是(  )
A.锐角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.钝角三角形
答案
∵b2=ac,B=60°,由余弦定理可得 b2=a2+c2-2accosB=a2+c2-ac,
∴ac=a2+c2-ac,∴(a-c)2=0,故 a=c,故△ABC一定是等边三角形,
故选 B.
举一反三
给出下列四个命题:(1)若sin2A=sin2B,则△ABC是等腰三角形;(2)若sinA=cosB,则△ABC是直角三角形;(3)若cosA•cosB•cosC<0,则△ABC是钝角三角形.以上命题正确的是(  )
A.(1)(2)B.(3)C.(2)(3)D.(1)(3)
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在△ABC中,cosA=


5
5
,cosB=
3


10
10
,则△ABC的形状是(  )
A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等边三角形
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数y=
cos2x+sin2x
cos2x-sin2x
的最小正周期为(  )
A.2πB.πC.
π
2
D.
π
4
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若△ABC为钝角三角形,三边长分别为2,3,x,则x的取值范围是(  )
A.(1, 


5
)
B.(


13
,5 )
C.(


5


13
 )
D.(1,


5
)∪(


13
,5)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知△ABC内接于单位圆,则长为sinA、sinB、sinC的三条线段(  )
A.能构成一个三角形,其面积大于△ABC面积的一半
B.能构成一个三角形,其面积等于△ABC面积的一半
C.能构成一个三角形,其面积小于△ABC面积的一半
D.不一定能构成一个三角形
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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