若f(x)=sinπ6x，则f（1）+f（3）+f（5）+…+f（2009）=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

若f(x)=sin

π

6

x，则f（1）+f（3）+f（5）+…+f（2009）=______．

答案

∵f（1）+f（3）+f（5）+f（7）+f（9）+f（11）=0，
∴f（x）中每连续六项的和等于0，f（x）中共有1005项，
∵1005÷6=167…3，
∴f(x)=f(1)+f(3)+f(5)=sin

π

6

+sin

3π

6

+sin

5π

6

=2
故答案为2