已知向量,函数,且的图像过点和点.(1)求的值;(2)将的图像向左平移个单位后得到函数的图像,若图像上各最高点到点的距离的最小值为1,求的解析式.
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已知向量,函数,且的图像过点和点.(1)求的值;(2)将的图像向左平移个单位后得到函数的图像,若图像上各最高点到点的距离的最小值为1,求的解析式.
题型:不详
难度:
来源:
已知向量
,函数
,且
的图像过点
和点
.
(1)求
的值;
(2)将
的图像向左平移
个单位后得到函数
的图像,若
图像上各最高点到点
的距离的最小值为1,求
的解析式.
答案
(1)
;(2)
.
解析
试题分析:
解题思路:(1)利用平面向量的数量积得出
,再用待定系数法求出
的值;(2)先根据图像变换得出变换后的解析式,再利用最高点到点
的距离的最小值为1求
.
规律总结:涉及平面向量与三角函数的综合问题,往往以平面向量的平行、垂直、数量积为载体,使其转化成三角函数问题,再利用三角恒等变形与三角函数的图像与性质进行求解.
注意点:
的图像向左平移
,得到
的图像.
试题解析:(1)已知
,
因为
过点
解得
(2)
左移
后得到
设
的对称轴为
,
解得
,解得
.
举一反三
将函数
的图象向右平移
个单位,再向上平移1个单位,所得函数图象对应的解析式为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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函数
的一条对称轴方程是( ).
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
函数
的部分图象如图所示,则函数表达式为( ).
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设函数
的图象的一条对称轴是直线
.
求
;
求函数
的单调增区间;
画出函数
在区间
上的图象.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在
中,角
所对的边分别为
,且
(1)求函数
的最大值;
(2)若
,求
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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