已知函数的部分图象如下图，其中是的角所对的边.（1）求的解析式；（2）若中角所对的边，，求的面积.

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数的部分图象如下图，其中是的角所对的边.
（1）求的解析式；
（2）若中角所对的边，，求的面积.

答案

（1）；（2）.

解析

试题分析：（1）根据图像可知的最大值为，可知，再根据周期可得，再由的图像一个最高点的坐标为可知，从而，结合，可得，因此所求解析式为；（2）根据面积计算公式可知只需求得的值，即可求得的面积，而条件中结合（1）中所求，即可建立关于的方程，从而求得的值：由得，，即，联立，得，
.
试题解析：（1）∵,由图像可知，       2分
函数的最小正周期，得 ，      3分
由，得，       4分
∵，∴，       5分
故；                6分
（2）由得，，          7分
即，             8分
又∵，得，           10分
由得，，           11分
.                 13分