已知函数.(1)把的解析式Acos()+B的形式,并用五点法作出在一个周期上的简图;(要求列表)(2)说出的图像经过怎样的变换的图像.

已知函数.(1)把的解析式Acos()+B的形式,并用五点法作出在一个周期上的简图;(要求列表)(2)说出的图像经过怎样的变换的图像.

题型:不详难度:来源:
已知函数.
(1)把的解析式Acos()+B的形式,并用五点法作出在一个周期上的简图;(要求列表)
(2)说出的图像经过怎样的变换的图像.
答案
(1);(2)的图像向左平移个单位得到图像的;纵坐标不变,横坐标变为原来的倍得到的图像;向上平移1个单位得到的图像.
解析

试题分析:解题思路:(1)利用二倍角的变形“降次升角”变形即得的形式,再利用“列表、描点、连线”法进行作简图;(2)利用“平移、伸缩、平移”步骤进行图像变换.规律总结:三角函数的化简,即利用同角三角函数基本关系式、诱导公式、两角和差的三角公式、二倍角公式及其变形化成的形式;三角函数的图像变换一般两个途径:①先左右平移(左加右减),再沿横坐标轴进行伸缩(缩短,伸长),再沿纵坐标轴进行伸缩(缩短,伸长).最后上下平移(上加下减);②先沿横坐标轴进行伸缩(缩短,伸长),再左右平移(左加右减),再沿纵坐标轴进行伸缩(缩短,伸长).最后上下平移(上加下减).
注意点:先伸缩后平移时,要注意平移的单位的图像由向左或右平移个单位.
试题解析:(1).
列表如下:

0





-1
1
3
5
7

2
1
0
1
2
 
的简图如下:

(2)的图像向左平移个单位得到图像的;纵坐标不变,横坐标变为原来的倍得到的图像;向上平移1个单位得到的图像.
举一反三
将形如的符号称二阶行列式,现规定 , 函数=在一个周期内的图象如图所示,为图象的最高点,为图象与轴的交点,且为正三角形。
(1)求的值及函数的单调递增区间;
(2)若,在上恒成立,求的取值范围.

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设向量,定义一种向量积
已知向量,点的图象上的动点,点的图象上的动点,且满足(其中为坐标原点).
(1)请用表示;    
(2)求的表达式并求它的周期;
(3)把函数图象上各点的横坐标缩小为原来的倍(纵坐标不变),得到函数的图象.设函数,试讨论函数在区间内的零点个数.
题型:不详难度:| 查看答案
若函数f(x)="sin" 2xcos+cos 2x sin(x∈R),其中为实常数,且f(x)≤f()对任意实数R恒成立,记p=f(),q=f(),r=f(),则p、q、r的大小关系是( )
A.r<p<qB.q<r<pC.p<q<rD.q<p<r

题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数
(1)求函数的最小正周期和单调递减区间;
(2)已知中的三个内角所对的边分别为,若锐角满足,且,求的面积.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数的值域为
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
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