函数f(x)＝2cos(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<π)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，点A，B分别为该部分图象的最高点与最低点，且这两点

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数f(x)＝2cos(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<π)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，点A，B分别为该部分图象的最高点与最低点，且这两点间的距离为4，则函数f(x)图象的一条对称轴的方程为(　　)

A．x＝

B．x＝

C．x＝4

D．x＝2

答案

D

解析

由题意知|AB|＝4，
即最值之差为4，故＝4，T＝8，
所以f(x)＝2cos(x＋φ)(0<φ<π)，
又f(x)＝2cos(x＋φ)(0<φ<π)为奇函数，f(0)＝0，
故φ＝，令x＋＝kπ，k∈Z，
得x＝－2＋4k，k∈Z，
故x＝2是一条对称轴．故选D．