设函数f(x)=3sin(x+),若存在这样的实数x1,x2,对任意的x∈R,都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立,则|x1-x2|的最小值为_______
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设函数f(x)=3sin(x+),若存在这样的实数x1,x2,对任意的x∈R,都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立,则|x1-x2|的最小值为_______
题型:不详
难度:
来源:
设函数f(x)=3sin(
x+
),若存在这样的实数x
1
,x
2
,对任意的x∈R,都有f(x
1
)≤f(x)≤f(x
2
)成立,则|x
1
-x
2
|的最小值为________.
答案
2
解析
f(x)=3sin(
x+
)的最小正周期T=2π×
=4,f(x
1
),f(x
2
)应分别为函数f(x)的最小值和最大值,故|x
1
-x
2
|的最小值为
=2.
举一反三
已知函数f(x)=sin(2x+
),其中x∈[-
,a].当a=
时,f(x)的值域是________;若f(x)的值域是[-
,1],则a的取值范围是________.
题型:填空题
难度:一般
|
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设函数y=sin(ωx+φ)(ω>0,φ∈(-
,
))的最小正周期为π,且其图象关于直线x=
对称,则在下面四个结论中:①图象关于点(
,0)对称;②图象关于点(
,0)对称;③在[0,
]上是增函数;④在[-
,0]上是增函数,所有正确结论的编号为________.
题型:填空题
难度:一般
|
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设函数f(x)=sin(
-
)-2cos
2
.
(1)求y=f(x)的最小正周期及单调递增区间;
(2)若函数y=g(x)与y=f(x)的图象关于直线x=2对称,求当x∈[0,1]时,函数y=g(x)的最大值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知a>0,函数f(x)=-2asin(2x+
)+2a+b,当x∈[0,
]时,-5≤f(x)≤1.
(1)求常数a,b的值;
(2)设g(x)=f(x+
)且lg[g(x)]>0,求g(x)的单调区间.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设函数f(x)=|sin(2x+
)|,则下列关于函数f(x)的说法中正确的是( )
A.f(x)是偶函数
B.f(x)的最小正周期为π
C.f(x)的图象关于点(-
,0)对称
D.f(x)在区间[
,
]上是增函数
题型:不详
难度:
|
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