函数f(x)＝cos(ωx＋φ)对任意的x∈R，都有f(－x)＝f(＋x)，若函数g(x)＝3sin(ωx＋φ)－2，则g()的值是(　　)A．1B．－5或3C

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数f(x)＝

cos(ωx＋φ)对任意的x∈R，都有f(

－x)＝f(

＋x)，若函数g(x)＝3sin(ωx＋φ)－2，则g(

)的值是(　　)

A．1

B．－5或3

C．－2

D．

答案

解析

由f(

－x)＝f(

＋x)知此函数的对称轴为x＝

，
∴

ω＋φ＝kπ，k∈Z，∴sin(

ω＋φ)＝0，
∴g(

)＝3sin(

ω＋φ)－2＝0－2＝－2．

举一反三

若函数f(x)＝2sin(2x＋φ)(|φ|<

)与g(x)＝cos(ωx－

)(ω>0)的图象具有相同的对称中心，则φ＝(　　)

A．

B．

C．－

D．－

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设函数f(x)＝3sin(

x＋

)，若存在这样的实数x₁，x₂，对任意的x∈R，都有f(x₁)≤f(x)≤f(x₂)成立，则|x₁－x₂|的最小值为________．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f(x)＝sin(2x＋

)，其中x∈[－

，a]．当a＝

时，f(x)的值域是________；若f(x)的值域是[－

，1]，则a的取值范围是________．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数y＝sin(ωx＋φ)(ω>0，φ∈(－

，

))的最小正周期为π，且其图象关于直线x＝

对称，则在下面四个结论中：①图象关于点(

，0)对称；②图象关于点(

，0)对称；③在[0，

]上是增函数；④在[－

，0]上是增函数，所有正确结论的编号为________．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数f(x)＝sin(

－

)－2cos²

．
(1)求y＝f(x)的最小正周期及单调递增区间；
(2)若函数y＝g(x)与y＝f(x)的图象关于直线x＝2对称，求当x∈[0,1]时，函数y＝g(x)的最大值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f(x)＝cos(ωx＋φ)对任意的x∈R，都有f(－x)＝f(＋x)，若函数g(x)＝3sin(ωx＋φ)－2，则g()的值是( )A．1B．－5或3C