已知函数(1)当时,求函数取得最大值和最小值时的值;(2)设锐角的内角A、B、C的对应边分别是,且,若向量与向量平行,求的值.
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已知函数(1)当时,求函数取得最大值和最小值时的值;(2)设锐角的内角A、B、C的对应边分别是,且,若向量与向量平行,求的值.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
(1)当
时,求函数
取得最大值和最小值时
的值;
(2)设锐角
的内角A、B、C的对应边分别是
,且
,若向量
与向量
平行,求
的值.
答案
(1)
时,
取得最大值;
时,
取得最小值.(2)
.
解析
试题分析:(1)将
解析式降次、化一得
,由于
,
,将
看作一个整体结合正弦函数的图象可得
.由
得
,所以
时,
取得最大值;由
得
时,
取得最小值.(2)因为向量
与向量
平行,所以
即
,又
.由余弦定理得
,这样根据角C的范围便得边
的范围;再据题设
,即可得
的值.
(1)
3分
4分
所以当
即
时,
取得最大值;
当
即
时,
取得最小值 6分
(2)因为向量
与向量
平行,所以
即
又
.8分
由余弦定理
因为
,
即
又因为
,所以
,经检验符合三角形要求 12分
举一反三
设曲线
上任一点
处的切线斜率为
,则函数
的部分图象可以是( )
题型:单选题
难度:简单
|
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若函数
的一个对称中心是
,则
的最小值是
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
(1)当
时,求函数
取得最大值和最小值;
(2)设锐角
的内角A、B、C的对应边分别是
,且
,若向量
与向量
平行,求
的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
直线
与
在区间
上截曲线
所得的弦长相等且不为零,则下列描述正确的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数
(
,
,
),
的部分图像如图所示,
、
分别为该图像的最高点和最低点,点
的坐标为
.
(1)求
的最小正周期及
的值;
(2)若点
的坐标为
,
,求
的值和
的面积.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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