已知函数,点A、B分别是函数图像上的最高点和最低点.(1)求点A、B的坐标以及·的值;(2)设点A、B分别在角、的终边上,求tan()的值.
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已知函数,点A、B分别是函数图像上的最高点和最低点.(1)求点A、B的坐标以及·的值;(2)设点A、B分别在角、的终边上,求tan()的值.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知函数
,点A、B分别是函数
图像上的最高点和最低点.
(1)求点A、B的坐标以及
·
的值;
(2)设点A、B分别在角
、
的终边上,求tan(
)的值.
答案
(1)
;(2)
.
解析
试题分析:(1)根据
的取值范围得到
的取值范围,然后根据角的取值范围可以得到
在该范围上的图像,结合三角函数的图像性质判断出最高点最低点,从而可以得到A,B的坐标,进而求得向量的数量积;(2)首先根据任意角的三角函数的定义可以求得
与
,由倍角公式可以得到
,再利用两角差的正切公式求
的值.
(1)∵
, ∴
, 1分
∴
. 2分
当
,即
时,
,
取得最大值2;
当
,即
时,
,
取得最小值-1.
因此,点A、B的坐标分别是
、
. 4分
∴
. 5分
(2)∵点
、
分别在角
的终边上,
∴
,
, 7分
∴
, 8分
∴
. 10分
举一反三
已知
则
的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
,函数
.
(1)求函数
的周期和对称轴方程;
(2)求函数
的单调递减区间.
题型:不详
难度:
|
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动点
在函数
的图象上移动,动点
满足
,则动点
的轨迹方程为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设函数
,
,
,且以
为最小正周期.
(1)求
;
(2)求
的解析式;
(3)已知
,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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函数
的定义域是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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