设函数(其中>0,),且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为.(1)求的值;(2)如果在区间的最小值为,求的值.
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设函数(其中>0,),且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为.(1)求的值;(2)如果在区间的最小值为,求的值.
题型:不详
难度:
来源:
设函数
(其中
>0,
),且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为
.
(1)求
的值;
(2)如果
在区间
的最小值为
,求
的值.
答案
(1)
=
;(2)a=
.
解析
试题分析:(1)对函数
进行化简,得到f(x)==sin(2
x+
)+
+a,得到2
·
+
=
,即可求出
的值;(2)由(1)知f(x)=sin(2
x+
)+
+a,当x∈
时,x+
∈
,故-
≤sin(x+
)≤1,从而f(x)在
上取得最小值-
+
+a,因此,由题设知-
+
+a=
,即可求出a的值.
解:(1) f(x)=
cos2
x+
sin2
x+
+a .2
=sin(2
x+
)+
+a ..4
依题意得2
·
+
=
解得
=
.6
(2) 由(1)知f(x)=sin(2
x+
)+
+a
又当x∈
时,x+
∈
8
故-
≤sin(x+
)≤1 ..10
从而f(x)在
上取得最小值-
+
+a
因此,由题设知-
+
+a=
故a=
.12
举一反三
已知
则
题型:不详
难度:
|
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若函数
,非零向量
,我们称
为函数
的“相伴向量”,
为向量
的“相伴函数”.
(1)已知函数
的最小正周期为
,求函数
的“相伴向量”;
(2)记向量
的“相伴函数”为
,将
图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得的图象上所有点向左平移
个单位长度,得到函数
,若
,求
的值;
(3)对于函数
,是否存在“相伴向量”?若存在,求出
“相伴向量”;
若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
的部分图象如图所示.
(1)求函数
的解析式,并写出
的单调减区间;
(2)已知
的内角分别是A,B,C,角A为锐角,且
的值.
题型:不详
难度:
|
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已知向量a=(cosωx,sinωx),b=(cosωx,
cosωx),其中0<ω<2,函数
,其图象的一条对称轴为
。
(1)求函数的表达式及单调递增区间;
(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,S
△ABC
为其面积,若
,b=1,
,求a的值。
题型:不详
难度:
|
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设函数f(x)=sin(2x+
),则下列结论正确的是( )
A.f(x)的图象关于直线x=
对称
B.f(x)的图象关于点(
,0)对称
C.f(x)的最小正周期为π,且在[0,
]上为增函数
D.把f(x)的图象向右平移
个单位,得到一个偶函数的图象
题型:单选题
难度:简单
|
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