已知函数,(1)求函数的最大值和最小正周期;(2)若为锐角,且,求的值.

已知函数,(1)求函数的最大值和最小正周期;(2)若为锐角,且,求的值.

题型:不详难度:来源:
已知函数
(1)求函数的最大值和最小正周期;
(2)若为锐角,且,求的值.
答案
(1) 的最大值为2,最小正周期为 ;(2).
解析

试题分析:(1)根据两角差的余弦公式展开,通过二倍角的余弦公式降幂展开,整理,化一为的形式,求的最大值,及最小正周期;
(2)代入可得,展开得到.
.解:(1)
=        1分
                                            2分
所以的最大值为2,最小正周期为。                     2分
(2)由                   1分
            1分 
   3分
举一反三
已知函数,.
(1)求的最小正周期及值域;
(2)求单调递增区间.
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已知函数是实数常数)的图像上的一个最高点,与该最高点最近的一个最低点是
(1)求函数的解析式及其单调增区间;
(2)在锐角三角形△ABC中,角A、B、C所对的边分别为,且,角A的取值范围是区间M,当时,试求函数的取值范围.
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中,角所对的边分别为,且满足.
(1)求角的大小;
(2)求的最大值,并求取得最大值时角的大小.
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如图,半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线ι1,ι2之间,ι//ι1,ι与半圆相交于F,G两点,与三角形ABC两边相交于E,D两点。设弧FG的长为x(0<x<π),y=EB+BC+CD,若ι从ι1平行移动到ι2,则函数y=f(x)的图像大致是


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函数y=sin2x+2sin2x的最小正周期T为_______.
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