已知函数,(1)求函数的最大值和最小正周期;(2)若为锐角,且,求的值.
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已知函数,(1)求函数的最大值和最小正周期;(2)若为锐角,且,求的值.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
,
(1)求函数
的最大值和最小正周期;
(2)若
为锐角,且
,求
的值.
答案
(1)
的最大值为2,最小正周期为
;(2)
.
解析
试题分析:(1)根据两角差的余弦公式展开,通过二倍角的余弦公式降幂展开,整理,化一为
的形式,求的最大值,及最小正周期;
(2)代入可得
,
展开得到.
.解:(1)
=
1分
2分
所以
的最大值为2,最小正周期为
。 2分
(2)由
得
1分
,
1分
3分
举一反三
已知函数
,
.
(1)求
的最小正周期及值域;
(2)求
单调递增区间.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
(
,
是实数常数)的图像上的一个最高点
,与该最高点最近的一个最低点是
,
(1)求函数
的解析式及其单调增区间;
(2)在锐角三角形△ABC中,角A、B、C所对的边分别为
,且
,角A的取值范围是区间M,当
时,试求函数
的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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在
中,角
所对的边分别为
,且满足
.
(1)求角
的大小;
(2)求
的最大值,并求取得最大值时角
的大小.
题型:不详
难度:
|
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如图,半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线ι
1
,ι
2
之间,ι//ι
1
,ι与半圆相交于F,G两点,与三角形ABC两边相交于E,D两点。设弧FG的长为x(0<x<π),y=EB+BC+CD,若ι从ι
1
平行移动到ι
2
,则函数y=f(x)的图像大致是
题型:不详
难度:
|
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函数y=sin2x+2
sin
2
x的最小正周期T为_______.
题型:不详
难度:
|
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