已知函数,.(1)求函数的最小正周期;(2)若函数有零点,求实数的取值范围.
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已知函数,.(1)求函数的最小正周期;(2)若函数有零点,求实数的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
,
.
(1)求函数
的最小正周期;
(2)若函数
有零点,求实数
的取值范围.
答案
(1)
;(2)实数
的取值范围是
.
解析
试题分析:(1)求函数
的最小正周期,需对函数化简,把它化为一个角的一个三角函数,利用
来求,因此本题的关键是化简,由
形式,需对三角函数降次,因此利用二倍角公式将函数
化为
,由
,即可得
,即可求出周期;(2)若函数
有零点,即
,有解,移项得
,因此,方程有解,只要
在函数
的值域范围即可,因此只需求出
即可.
(1)
4分
6分
∴周期
7分
(2)令
,即
, 8分
则
, 9分
因为
, 11分
所以
, 12分
所以,若
有零点,则实数
的取值范围是
. 13分
举一反三
已知
,函数
在
上单调递减.则
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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的图象向右平移φ(φ>0)个单位长度后得到函数g(x)的图象,若f(x),g(x)的图象都经过点P
,则φ的值可以是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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江西高考设f(x)=
sin 3x+cos 3x,若对任意实数x都有|f(x)|≤a,则实数a的取值范围是________.
题型:不详
难度:
|
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函数f(x)=Asin(ωx-
)+1(A>0,ω>0)的最大值为3,其图象相邻两条对称轴之间的距离为
.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设α∈(0,
),f(
)=2,求α的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数
,
(1)求函数
的最大值和最小正周期;
(2)若
为锐角,且
,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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