函数f(x)=Asin(ωx-)+1(A>0,ω>0)的最大值为3,其图象相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求函数f(x)的解析式;(2)设α∈(0
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函数f(x)=Asin(ωx-)+1(A>0,ω>0)的最大值为3,其图象相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求函数f(x)的解析式;(2)设α∈(0
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
函数f(x)=Asin(ωx-
)+1(A>0,ω>0)的最大值为3,其图象相邻两条对称轴之间的距离为
.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设α∈(0,
),f(
)=2,求α的值.
答案
(1)y=2sin(2x-
)+1
(2)
解析
(1)∵函数f(x)的最大值为3,
∴A+1=3,即A=2.
∵函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为
,
∴最小正周期T=π,∴ω=2,
∴函数f(x)的解析式为y=2sin(2x-
)+1.
(2)∵f(
)=2sin(α-
)+1=2,
∴sin(α-
)=
.
∵0<α<
,
∴-
<α-
<
,
∴α-
=
,∴α=
.
举一反三
已知函数
,
(1)求函数
的最大值和最小正周期;
(2)若
为锐角,且
,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,
.
(1)求
的最小正周期及值域;
(2)求
单调递增区间.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
(
,
是实数常数)的图像上的一个最高点
,与该最高点最近的一个最低点是
,
(1)求函数
的解析式及其单调增区间;
(2)在锐角三角形△ABC中,角A、B、C所对的边分别为
,且
,角A的取值范围是区间M,当
时,试求函数
的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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在
中,角
所对的边分别为
,且满足
.
(1)求角
的大小;
(2)求
的最大值,并求取得最大值时角
的大小.
题型:不详
难度:
|
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如图,半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线ι
1
,ι
2
之间,ι//ι
1
,ι与半圆相交于F,G两点,与三角形ABC两边相交于E,D两点。设弧FG的长为x(0<x<π),y=EB+BC+CD,若ι从ι
1
平行移动到ι
2
,则函数y=f(x)的图像大致是
题型:不详
难度:
|
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