已知函数.(1)求函数的单调递增区间；(2)若，，求的值.

题型：不详难度：来源：

已知函数.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若，，求的值.

答案

（1）函数的增区间为；（2）.

解析

试题分析：（1）先由正余弦的二倍角公式及和差公式化简函数得到，进而将当成整体，由余弦的单调增区间得到，从中求解即可得出函数的单调增区间；（2）先由得到，由，得出，进而应用同角三角函数的基本关系式得到，再将变形为，应用两角差的正弦公式展开计算即可.
试题解析：（1）因为
由
解得
所以函数的增区间为
（2）
，又，所以

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