已知函数（1）求的最小正周期和单调递增区间；（2）已知是三边长，且,的面积.求角及的值.

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数
（1）求的最小正周期和单调递增区间；
（2）已知是三边长，且,的面积.求角及的值.

答案

（1）,;（2）或a=5,b=8.

解析

试题分析：（2）由函数的结构形式可得，应用正弦的和差的展开式公式，以及余弦的二倍角逆运算公式，将函数化简，再通过应用角和差的逆运算公式，将函数化简，即可求得最小正周期，和单调递增区间.
（2）在三角形中，根据（Ⅰ）的结论，求出角C.又由已知面积、c边长这三个条件即可解三角形，及求出的值.本小题在解关于的方程组时要用到整体的思想.
试题解析：（Ⅰ）



,，
函数的递增区间是
（2）或a=5,b=8