已知函数.(1)求的值及函数的单调递增区间;(2)求函数在区间上的最大值和最小值.
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已知函数.(1)求的值及函数的单调递增区间;(2)求函数在区间上的最大值和最小值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数
.
(1)求
的值及函数
的单调递增区间;
(2)求函数
在区间
上的最大值和最小值.
答案
(1)
,
的单调递增区间是
,
;(2)
取得最小值
,
取得最大值
.
解析
试题分析:(1)求
的值及函数
的单调递增区间,首先对函数
进行化简,将他化为一个角的一个三角函数,由已知
,可用二倍角公式将函数
化为
,即可求出
的值及函数
的单调递增区间;(2)求函数
在
上的最大值和最小值,由(1)知
,由
得,
,可利用
的图像可得,函数
在区间
上的最大值和最小值.
试题解析:(1)因为
所以,
.
由
,
,
得
,
所以
的单调递增区间是
,
. 8分
(2)因为
所以
.
所以,当
,即
时,
取得最小值
;
当
即
时,
取得最大值
. 13分
举一反三
已知函数
的定义域为[
a
,
b
],值域为[-2,1],则
的值不可能是
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知向量
,函数
.
(1)求函数
的最小正周期及单调递增区间;
(2)已知
中,角
的对边分别为
,若
,
,
求
的面积.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在区间
上满足
的
的值有
个.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
函数
的值域是
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
的最大值为
,最小值为
.
(1)求
的值;
(2)已知函数
,当
时求自变量x的集合.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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