已知函数f(x)=2sin (0≤x≤5),点A、B分别是函数y=f(x)图象上的最高点和最低点.(1)求点A、B的坐标以及·的值;(2)设点A、B分别在角α、
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已知函数f(x)=2sin (0≤x≤5),点A、B分别是函数y=f(x)图象上的最高点和最低点.(1)求点A、B的坐标以及·的值;(2)设点A、B分别在角α、
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数
f
(
x
)=2sin
(0≤
x
≤5),点
A
、
B
分别是函数
y
=
f
(
x
)图象上的最高点和最低点.
(1)求点
A
、
B
的坐标以及
·
的值;
(2)设点
A
、
B
分别在角
α
、
β
的终边上,求tan(
α
-2
β
)的值.
答案
(1)3(2)
解析
(1)∵0≤
x
≤5,∴
≤
≤
,
∴-
≤sin
≤1.
当
=
,即
x
=1时,sin
=1,
f
(
x
)取得最大值2;
当
=
,即
x
=5时,sin
=-
,
f
(
x
)取得最小值-1.
因此,点
A
、
B
的坐标分别是
A
(1,2)、
B
(5,-1).
∴
·
=1×5+2×(-1)=3.
(2)∵点
A
(1,2)、
B
(5,-1)分别在角
α
、
β
的终边上,
∴tan
α
=2,tan
β
=-
,
∵tan 2
β
=
=-
,∴tan(
α
-2
β
)=
.
举一反三
已知函数
的图象经过点
.
(1)求实数
的值;
(2)设
,求函数
的最小正周期与单调递增区间.
题型:不详
难度:
|
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若
是
的图象的一条对称轴,则
可以是( )
A.4
B.8
C.2
D.1
题型:单选题
难度:简单
|
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若函数
y
=sin(
ωx
+
φ
)(
ω
>0)的部分图象如图,则
ω
=( )
A.5
B.4
C.3
D.2
题型:单选题
难度:简单
|
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设函数
f
(
x
)=sin
+sin
(
ω
>0)的最小正周期为π,则( )
A.
f
(
x
)在
上单调递减
B.
f
(
x
)在
上单调递增
C.
f
(
x
)在
上单调递增
D.
f
(
x
)在
上单调递减
题型:单选题
难度:一般
|
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设函数
f
(
x
)=
+2cos
2
x
.
(1)求
f
(
x
)的最大值,并写出使
f
(
x
)取最大值时
x
的集合;
(2)已知△
ABC
中,角
A
,
B
,
C
的对边分别为
a
,
b
,
c
,若
f
(
B
+
C
)=
,
b
+
c
=2,求
a
的最小值.
题型:不详
难度:
|
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