已知函数的图象与y轴的交点为,它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为(1)求的解析式及的值;(2)若锐角满足的值.
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已知函数的图象与y轴的交点为,它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为(1)求的解析式及的值;(2)若锐角满足的值.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知函数
的图象与y轴的交点为
,它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为
(1)求
的解析式及
的值;
(2)若锐角
满足
的值.
答案
(1)
,
;(2)
解析
试题分析:(1)由图象可得三角函数的最值,周期.再带一个点即可求出
的值,从而解得函数的解析式.又根据函数图像可得对应的
所对的函数值是最大值,所以可求得
的值.本小题的关键是认真阅读图像得到相应的条件.
(2)由(1)得到的函数解析式,可表示出
的相应关系式,其中涉及正弦与余弦二倍角的公式,分别求得相应的值即可.
试题解析:(1)由题意得
即
,所以
,
,由
.所以
.因为
,所以
,
.又因为
是最小的正数,所以
.
(2)因为
所以
,
.
.
举一反三
为了得到函数
y
=sin
的图象,只需把函数
y
=sin
的图象( ).
A.向左平移
个单位长度
B.向右平移
个单位长度
C.向左平移
个单位长度
D.向右平移
个单位长度
题型:单选题
难度:简单
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函数
y
=sin
x
+cos
x
的最大值和最小正周期分别是( ).
A.
,π
B.2,π
C.
,2π
D.2,2π
题型:单选题
难度:简单
|
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函数
f
(
x
)=
A
sin (
ωx
+
φ
)(
A
>0,
ω
>0,|
φ
|<
)的部分图象如图所示,则
ω
,
φ
的值分别为( ).
A.2,0
B.2,
C.2,-
D.2,
题型:单选题
难度:简单
|
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如图所示,设点A是单位圆上的一定点,动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周,点P所旋转过的弧AP的长为
,原点O到弦AP的长为d,则函数d=f(
)的图像大致是( )
题型:单选题
难度:简单
|
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设函数
f
(
x
)=sin
,则下列结论正确的是( ).
①
f
(
x
)的图象关于直线
x
=
对称;②
f
(
x
)的图象关于点
对称;③
f
(
x
)的图象向左平移
个单位,得到一个偶函数的图象;④
f
(
x
)的最小正周期为π,且在
上为增函数
A.①③
B.②④
C.①③④
D.③
题型:单选题
难度:一般
|
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