已知函数的图象与y轴的交点为,它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为(1)求的解析式及的值;(2)若锐角满足的值.

已知函数的图象与y轴的交点为,它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为(1)求的解析式及的值;(2)若锐角满足的值.

题型:解答题难度:简单来源:不详
已知函数的图象与y轴的交点为,它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为

(1)求的解析式及的值;
(2)若锐角满足的值.
答案
(1);(2)
解析

试题分析:(1)由图象可得三角函数的最值,周期.再带一个点即可求出的值,从而解得函数的解析式.又根据函数图像可得对应的所对的函数值是最大值,所以可求得的值.本小题的关键是认真阅读图像得到相应的条件.
(2)由(1)得到的函数解析式,可表示出的相应关系式,其中涉及正弦与余弦二倍角的公式,分别求得相应的值即可.
试题解析:(1)由题意得,所以,由.所以.因为,所以.又因为是最小的正数,所以.
(2)因为所以
..
举一反三
为了得到函数y=sin 的图象,只需把函数y=sin 的图象(  ).
A.向左平移个单位长度
B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度
D.向右平移个单位长度

题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数y=sin x+cos x的最大值和最小正周期分别是(  ).
A.,πB.2,πC.,2πD.2,2π

题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=Asin (ωxφ)(A>0,ω>0,|φ|<)的部分图象如图所示,则ωφ的值分别为(  ).
A.2,0 B.2,C.2,-D.2,

题型:单选题难度:简单| 查看答案
如图所示,设点A是单位圆上的一定点,动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周,点P所旋转过的弧AP的长为,原点O到弦AP的长为d,则函数d=f()的图像大致是(   )


题型:单选题难度:简单| 查看答案
设函数f(x)=sin ,则下列结论正确的是(  ).
f(x)的图象关于直线x对称;②f(x)的图象关于点对称;③f(x)的图象向左平移个单位,得到一个偶函数的图象;④f(x)的最小正周期为π,且在上为增函数
A.①③B.②④C.①③④D.③

题型:单选题难度:一般| 查看答案
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