设函数f(x)＝sin ，则下列结论正确的是(　　)．①f(x)的图象关于直线x＝对称；②f(x)的图象关于点对称；③f(x)的图象向左平移个单位，得到一个偶函

题型：单选题难度：一般来源：不详

设函数f(x)＝sin ，则下列结论正确的是(　　)．
①f(x)的图象关于直线x＝对称；②f(x)的图象关于点对称；③f(x)的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象；④f(x)的最小正周期为π，且在上为增函数

A．①③

B．②④

C．①③④

D．③

答案

D

解析

①当x＝时，2x＋＝π，①错误；②当x＝时，2x＋＝，sin≠0，②错误；③f(x)的图象向左平移个单位，得到g(x)＝sin ＝sin ＝cos 2x是偶函数，③正确；④由－＋2kπ≤2x＋≤＋2kπ，得－＋kπ≤x≤＋kπ，k∈Z，即f(x)在上递增，在上递减，④错误．