已知.(1)求的单调增区间;(2)求图象的对称轴的方程和对称中心的坐标;(3)在给出的直角坐标系中,请画出在区间[]上的图象.
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已知.(1)求的单调增区间;(2)求图象的对称轴的方程和对称中心的坐标;(3)在给出的直角坐标系中,请画出在区间[]上的图象.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知
.
(1)求
的单调增区间;
(2)求
图象的对称轴的方程和对称中心的坐标;(3)在给出的直角坐标系中,请画出
在区间[
]上的图象.
答案
(1)
;(2)对称轴方程
,对称中心
;(3)详见解析.
解析
试题分析:(1)根据
的性质知:让
解出
的范围,就是单调递增区间;(2)同样根据
的性质:对称轴:
,解出
,对称中心
,纵坐标为1;解出
;(3)列表格,根据五点做图,先由确定端点
时,
,
时,
,从而确定这之间的五点有
时,解出对应的
,列出相应的
值,表格列好,然后在坐标系内,描点,用光滑曲线连接.
试题解析:
解:(1)由
得
的单调增区间为
. (4)
(2)由
得
,即为
图象的对称轴方程.
由
得
故
图象的对称中心为
.. (4)
(3)由
知
故
在
区间上的图象如图所示.
(6)
的图像和性质;2.五点做图.
举一反三
函数
f
(
x
)=sin
图象的一条对称轴是( ).
A.
x
=
B.
x
=
C.
x
=-
D.
x
=-
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数
f
(
x
)=
A
tan(
ωx
+
φ
)(
ω
>0,|
φ
|<
),
y
=
f
(
x
)的部分图象如图所示,则
f
=________.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
将函数
y
=cos 2
x
的图象向右平移
个单位,得到函数
y
=
f
(
x
)·sin
x
的图象,则
f
(
x
)的表达式可以是( ).
A.
f
(
x
)=-2cos
x
B.
f
(
x
)=2cos
x
C.
f
(
x
)=
sin 2
x
D.
f
(
x
)=
(sin 2
x
+cos 2
x
)
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数
y
=
A
sin(
ωx
+
φ
)+
m
(
A
>0,|
φ
|<
)的最大值为4,最小值为0,两个对称轴间的最短距离为
,直线
x
=
是其图象的一条对称轴,则符合条件的解析式是( ).
A.
y
=4sin
B.
y
=-2sin
+2
C.
y
=-2sin
+2
D.
y
=2sin
+2
题型:单选题
难度:简单
|
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已知向量
a
=(
A
sin
ωx
,
A
cos
ωx
),
b
=(cos
θ
,sin
θ
),
f
(
x
)=
a·b
+1,其中
A
>0,
ω
>0,
θ
为锐角.
f
(
x
)的图象的两个相邻对称中心的距离为
,且当
x
=
时,
f
(
x
)取得最大值3.
(1)求
f
(
x
)的解析式;
(2)将
f
(
x
)的图象先向下平移1个单位,再向左平移
φ
(
φ
>0)个单位得
g
(
x
)的图象,若
g
(
x
)为奇函数,求
φ
的最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
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