将函数y＝cos x＋sin x(x∈R) 的图象向左平移m(m＞0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是(　　)．A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

将函数y＝

cos x＋sin x(x∈R) 的图象向左平移m(m＞0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是(　　)．

A．

B．

C．

D．

答案

解析

y＝

cos x＋sin x＝2sin

，向左平移m个单位长度后得到y＝2sin

，由它关于y轴对称可得sin(

＋m)＝±1，∴

＋m＝kπ＋

，k∈Z，∴m＝kπ＋

，k∈Z，
又m>0，∴m的最小值为

举一反三

已知函数f(x)＝2sin ωx·cos ωx＋2

cos²ωx－

(其中ω>0)，且函数f(x)的周期为π.
(1)求ω的值；
(2)将函数y＝f(x)的图象向右平移

个单位长度，再将所得图象各点的横坐标缩小到原来的

倍(纵坐标不变)得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)在

上的单调区间．

题型：解答题难度：简单| 查看答案

已知

（1）求

的单调增区间；
（2）求

图象的对称轴的方程和对称中心的坐标；（3）在给出的直角坐标系中，请画出

在区间[

]上的图象.

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f(x)＝sin

图象的一条对称轴是(　　)．

A．x＝

B．x＝

C．x＝－

D．x＝－

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)＝Atan(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜

)，y＝f(x)的部分图象如图所示，则f

＝________.

题型：填空题难度：简单| 查看答案

将函数y＝cos 2x的图象向右平移

个单位，得到函数y＝f(x)·sin x的图象，则f(x)的表达式可以是(　　)．

A．f(x)＝－2cos x	B．f(x)＝2cos x
C．f(x)＝sin 2x	D．f(x)＝(sin 2x＋cos 2x)

题型：单选题难度：简单| 查看答案

将函数y＝cos x＋sin x(x∈R) 的图象向左平移m(m＞0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是( )．A．B．C．D．