已知函数f(x)=sin ωx-sin2+(ω>0)的最小正周期为π.(1)求ω的值及函数f(x)的单调递增区间;(2)当x∈时,求函数f(x)的取值范围
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已知函数f(x)=sin ωx-sin2+(ω>0)的最小正周期为π.(1)求ω的值及函数f(x)的单调递增区间;(2)当x∈时,求函数f(x)的取值范围
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数
f
(
x
)=
sin
ωx
-sin
2
+
(
ω
>0)的最小正周期为π.
(1)求
ω
的值及函数
f
(
x
)的单调递增区间;
(2)当
x
∈
时,求函数
f
(
x
)的取值范围.
答案
(1)
,
k
∈Z.(2)
解析
(1)
f
(
x
)=
sin
ω
x
-
+
=
sin
ω
x
+
cos
ω
x
=sin
,
因为
f
(
x
)的最小正周期为π,所以
ω
=2,
所以
f
(
x
)=sin
,
由2
k
π-
≤2
x
+
≤2
k
π+
,
k
∈Z,
得
k
π-
≤
x
≤
k
π+
,
k
∈Z,
所以函数
f
(
x
)的单调递增区间为
,
k
∈Z.
(2)因为
x
∈
时,所以2
x
+
∈
,
所以-
≤sin
≤1,
故函数
f
(
x
)在
上的取值范围是
举一反三
已知函数
f
(
x
)=sin
+2cos
2
x
-1(
x
∈R).
(1)求函数
f
(
x
)的最小正周期及单调递增区间;
(2)在△
ABC
中,三内角
A
,
B
,
C
的对边分别为
a
,
b
,
c
,已知函数
f
(
x
)的图象经过点
,
b
,
a
,
c
成等差数列,且
·
=9,求
a
的值.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
的最小正周期是
,则
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
函数
的周期是
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
的图象与y轴的交点为
,它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为
(1)求
的解析式及
的值;
(2)若锐角
满足
的值.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
为了得到函数
y
=sin
的图象,只需把函数
y
=sin
的图象( ).
A.向左平移
个单位长度
B.向右平移
个单位长度
C.向左平移
个单位长度
D.向右平移
个单位长度
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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