在中，角、、的对边分别为、、，且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求的取值范围.

题型：解答题难度：一般来源：不详

在中，角、、的对边分别为、、，且．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）求的取值范围.

答案

（I）；（II）取值范围是．

解析

试题分析：（Ⅰ）由正弦定理，可将题设中的边换成相应的角的正弦，得．由此可得 ，从而求出角的大小． （Ⅱ）由（Ⅰ）可得，由此可将用A表示出来. 由（Ⅰ）可求得，再根据正弦函数的单调性及范围便可得的取值范围．
试题解析：（Ⅰ）在中，∵，
由正弦定理，得．        （3分）
．   （5分）
∵ , ∴， ∴ ．              （6分）
∵，∴ ．                                   （7分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）得且，                （8分）
．   （11分）
，．                 （12分）
的取值范围是．                         （13分）