已知函数,且函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为.(Ⅰ)求的对称中心;(Ⅱ)当时,求的单调增区间.
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已知函数,且函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为.(Ⅰ)求的对称中心;(Ⅱ)当时,求的单调增区间.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知函数
,且函数
的图象相邻两条对称轴之间的距离为
.
(Ⅰ)求
的对称中心;
(Ⅱ)当
时,求
的单调增区间.
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)
,
解析
试题分析:(Ⅰ)
.
由题意,
,即
,所以
,即
.
从而
, 4分
令
,则
所以对称中心为
6分
(Ⅱ)
由
可得:
时
为单调递增函数 8分
∴
单调递增区间为
,
12分
点评:要考察三角函数性质先要将其整理为
的形式,其周期性由
决定,对称中心是函数与x轴交点的坐标,求单调增区间时首先令
进而解不等式求x的范围
举一反三
已知函数
.
(1)求
的最小正周期;
(2)在
中,
分别是
A
、
B
、
C
的对边,若
,
,
的面积为
,求
的值.
题型:解答题
难度:简单
|
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函数
在区间
上单调递减,且函数值从1减小到
,那么此函数图象与
轴交点的纵坐标为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
满足
,其图像与直线
的某两个交点的横坐标为
的最小值为
,则
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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已知
为坐标原点,对于函数
,称向量
为函数
的伴随向量,同时称函数
为向量
的伴随函数.
(Ⅰ)设函数
,试求
的伴随向量
的模;
(Ⅱ)记
的伴随函数为
,求使得关于
的方程
在
内恒有两个不相等实数解的实数的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
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关于函数
的四个结论:
P
1
:最大值为
; P
2
:最小正周期为
;
P
3
:单调递增区间为
Z
;
P
4
:图象的对称中心为
Z .
其中正确的有( )
A.1 个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:单选题
难度:简单
|
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