函数f（x）= cosx－ cos（x+）的最大值为（）A．2B．C．1D．

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数f（x）= cosx－ cos（x+

）的最大值为（）

A．2

B．

C．1

D．

答案

解析

试题分析：利用两角和差的正弦、余弦公式化简函数的解析式为f（x）=sin（x+

），再由正弦函数的有界性求得它的最大值..根据题意可知故函数f（x）= f（x）= cosx－ cos（x+

）化简变形为f(x)=sin sin（x+

）,那么借助于正弦函数的性质可知其最大值为1，故选C
点评：本题主要考查两角和差的正弦、余弦公式的应用，正弦函数的有界性，属于中档题

举一反三

有以下四种变换方式：
向左平行移动

个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的

；
向右平行移动

个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的

；
每个点的横坐标缩短为原来的

，再向右平行移动

个单位长度；
每个点的横坐标缩短为原来的

，再向左平行移动

个单位长度．
其中能将函数

的图象变为函数

的图象的是（）

A．①和④

B．①和③

C．②和④

D．②和③

题型：单选题难度：简单| 查看答案

要得到函数

的图象，只需将函数

的图象沿

轴

A．向左平移个长度单位	B．向左平移个长度单位
C．向右平移个长度单位	D．向右平移个长度单位

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数

的单调递减区间为______ _ .

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数

，其中

，

（1）若

时，求

的最大值及相应的

的值；
（2）是否存在实数

，使得函数

最大值是

？若存在，求出对应的

值；若不存在，试说明理由.

题型：解答题难度：简单| 查看答案

设

，则

是 ( )

A．周期为

的奇函数

B．周期为

的偶函数

C．周期为

的奇函数

D．周期为

的偶函数

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f（x）= cosx－ cos（x+）的最大值为 （ ）A．2B．C．1D．