(本小题共9分)已知函数f(x)=sin(2x+),x∈R.(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;(Ⅱ)求函数f(x)在区间[-,]上的最大值和最小值。
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(本小题共9分)已知函数f(x)=sin(2x+),x∈R.(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;(Ⅱ)求函数f(x)在区间[-,]上的最大值和最小值。
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(本小题共9分)
已知函数f(x)=
sin(2x+
),x∈R.
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间[-
,
]上的最大值和最小值。
答案
(1)
(2)最大值为
,最小值为-1
解析
试题分析:解:(Ⅰ)f(x)的最小正周期T=
=
3分
(Ⅱ)因为f(x)在区间[-
,
]上是增函数,在区间[
,
]上是减函数,又f(-
)=-1,f(
)=
,f(
)=1,故函数f(x)在区间[-
,
]上的最大值为
,最小值为-1。 9分
点评:解决的关键是能根据解析式结合周期公式得到周期,同时能根据定义域求解函数的值域,属于基础题。
举一反三
函数
,又
,
且
的最小值等于
,则正数
的值为__________.
题型:填空题
难度:简单
|
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,最大值M,最小值N,则( )
A.M-N=4
B.M+N=4
C.M-N=2
D.M+N=2
题型:单选题
难度:简单
|
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若向量
,其中
,记函数
,若函数
的图象与直线
为常数)相切,并且切点的横坐标依次成公差为
的等差数列。
(1)求
的表达式及
的值;
(2)将函数
的图象向左平移
,得到
的图象,当
时,
的交点横坐标成等比数列,求钝角
的值。
题型:解答题
难度:简单
|
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将函数
的图象向左平移
后得到函数
,则
具有性质( )
A.最大值为
,图象关于直线
对称
B.周期为
,图象关于
对称
C.在
上单调递增,为偶函数
D.在
上单调递增,不为奇函数
题型:单选题
难度:简单
|
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函数
以2为最小正周期,且能在
时取得最大值,则
的一个值是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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