(本题满分13分)已知函数，若对一切恒成立．求实数 的取值范围．

题型：解答题难度：简单来源：不详

(本题满分13分)
已知函数，若对一切恒成立．求实数 的取值范围．

答案

解析

试题分析：解：∵，
令，则（），
由于的对称轴是，
∴在上，根据二次函数的单调性，有：
当时，取得最大值，，
当时，取得最小值，，………… (6分)
又∵对一切恒成立，
即：对一切恒成立，
所以有：，即，
∴实数的取值范围是．…………….(13分
点评：求解本题结合二次函数图象得到最大值为，最小值为，从而转化为