已知向量（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）求由的图象、轴的正半轴及轴的正半轴三者围成图形的面积。

题型：解答题难度：简单来源：不详

已知向量
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）求由的图象、轴的正半轴及轴的正半轴三者围成图形的面积。

答案

（Ⅰ）；（Ⅱ） 

解析

试题分析：（Ⅰ）     2分
            4分
            6分
，
∴  。            7分
（Ⅱ）令＝0,解得
易知的图象与轴正半轴的第一个交点为。             9分
所以的图象、轴的正半轴及x轴的正半轴三者围成图形的面积
。         11分
               13分
点评：典型题，为研究三角函数的图象和性质，往往需要将函数“化一”，这是常考题型。本题利用了定积分计算曲边梯形的面积。