已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数．
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值．

答案

（Ⅰ）（Ⅱ）取得最大值2．取得最小值

解析

(I)先利用三角恒等变换公式把f(x)转化为.
然后再求其周期.
（II）先根据平移规律求出 ,
然后再求出特定区间上的最值.
解：（Ⅰ） …………………2分
．……………………………4分
所以的最小正周期为．…………………………6分
（Ⅱ）将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，
 ．…………………8分
时，，  …………………………9分
当，即时，，取得最大值2． …………10分
当，即时，，取得最小值．………12分