一个正方体框架的棱长为2cm,某球与它的每条棱都相切,则该球的表面积是( )A.8πcm2B.12πcm2C.16πcm2D.20πcm2
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一个正方体框架的棱长为2cm,某球与它的每条棱都相切,则该球的表面积是( )A.8πcm2B.12πcm2C.16πcm2D.20πcm2
题型:不详
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一个正方体框架的棱长为2cm,某球与它的每条棱都相切,则该球的表面积是( )
A.8πcm
2
B.12πcm
2
C.16πcm
2
D.20πcm
2
答案
∵正方体框架的棱长为2cm,
则与它的每条棱都相切的球的直径等于正方体底面对角线的长
即2R=2
2
cm,
则球的表面积S=4πR
2
=8πcm
2
故选A
举一反三
已知一个全面积为24的正方体,有一个与每条棱都相切的球,此球的体积为______.
题型:不详
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一球的表面积与它的体积的数量相等,则球的半径为______.
题型:不详
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球的表面积扩大到原来的2倍,则球的半径扩大到原来的______倍,球的体积扩大到原来的______倍.
题型:不详
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三个球的半径之比是1:2:3,则其中最大的一个球的体积与另两个球的体积之和的比是______.
题型:不详
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6
、3,则这个三棱锥的外接球的表面积为( )
A.16π
B.32π
C.36π
D.64π
题型:不详
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