一个三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,且长度分别为1、6、3,则这个三棱锥的外接球的表面积为( )A.16πB.32πC.36πD.64
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一个三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,且长度分别为1、6、3,则这个三棱锥的外接球的表面积为( )A.16πB.32πC.36πD.64
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一个三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,且长度分别为1、
6
、3,则这个三棱锥的外接球的表面积为( )
A.16π
B.32π
C.36π
D.64π
答案
三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,它的外接球就是它
扩展为长方体的外接球,求出长方体的对角线的长:
1+
(
6
)
2
+
3
2
=4
所以球的直径是4,半径为2,球的表面积:16π
故选A.
举一反三
若与球心距离为4的平面截球所得的截面圆的面积是9π,则球的表面积是______
题型:不详
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长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
满足:AB
2
+BC
2
+CC
1
2
=1,则其外接球的表面积为______.
题型:不详
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已知正方体A
1
B
1
C
1
D
1
-ABCD的内切球的体积为
4π
3
,则这个正方体的边长为 ______,这个正方体的外接球的表面积为 ______.
题型:不详
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一个正三棱锥的侧棱长为1,底边长为
2
,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为______.
题型:不详
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若正方体的棱长是1,则该正方体的外接球的表面积为______.
题型:不详
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