已知正方体A1B1C1D1-ABCD的内切球的体积为4π3，则这个正方体的边长为 ______，这个正方体的外接球的表面积为 ______．

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已知正方体A1B1C1D1-ABCD的内切球的体积为4π3，则这个正方体的边长为 ______，这个正方体的外接球的表面积为 ______．

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已知正方体A1B1C1D1-ABCD的内切球的体积为
4π
3
，则这个正方体的边长为 ______，这个正方体的外接球的表面积为 ______．
答案
正方体的内切球的直径就是正方体的棱长，所以
4π
3
r3=
4π
3
，球的直径为：2，即正方体的边长为：2，
外接球的直径就是正方体的体对角线的长，正方体的对角线长为：2


3
，球的表面积：4π(


3
)2=12π
故答案为：2；12π
举一反三
一个正三棱锥的侧棱长为1，底边长为


2
，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为______．
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若正方体的棱长是1，则该正方体的外接球的表面积为______．
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球的表面积扩大为原来的4倍，它的体积扩大为原来的______ 倍．
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已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都等于6，且各顶点都在同一球面上，则此球的表面积等于______．
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已知正方体棱长为
2


3
3
，则正方体的外接球的体积等于______．
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