已知一个全面积为24的正方体,有一个与每条棱都相切的球,此球的体积为______.
题型:不详难度:来源:
已知一个全面积为24的正方体,有一个与每条棱都相切的球,此球的体积为______. |
答案
设球的半径为R,则全面积为24的正方体的棱长为2 ∵球与正方体的每条棱都相切 ∴2R=2 ∴R= ∴球的体积为π×()3=π 故答案为:π |
举一反三
一球的表面积与它的体积的数量相等,则球的半径为______. |
球的表面积扩大到原来的2倍,则球的半径扩大到原来的______倍,球的体积扩大到原来的______倍. |
三个球的半径之比是1:2:3,则其中最大的一个球的体积与另两个球的体积之和的比是______. |
一个三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,且长度分别为1、、3,则这个三棱锥的外接球的表面积为( ) |
若与球心距离为4的平面截球所得的截面圆的面积是9π,则球的表面积是______ |
最新试题
热门考点