方程表示的曲线是( )一条直线 两条直线 一个圆 两个半圆
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方程表示的曲线是( )一条直线 两条直线 一个圆 两个半圆
题型:不详
难度:
来源:
方程
表示的曲线是( )
一条直线
两条直线
一个圆
两个半圆
答案
D
解析
分析:方程两边平方后可整理出方程,由于|x|>1,从而可推断出方程表示的曲线为两个相离的半圆.
解:由题意,首先|x|>1,平方整理得(|x|-1)
2
+(y-1)
2
=1,
若x>1,则是以(1,1)为圆心,以1为半径的右半圆
若x<-1,则是以(-1,1)为圆心,以1为半径的左半圆
总之,方程表示的曲线是以(1,1)为圆心,以1为半径的右半圆与以 (-1,1)为圆心,以1为半径的左半圆合起来的图形
故选D.
点评:本题的考点是曲线与方程,主要考查了曲线与方程的关系.解题的过程中注意x的范围,注意数形结合的思想.
举一反三
选修4—4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线
过点
且倾斜角为
,以坐标原点为极点,
轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
,直线
与曲线
相交于
两点;
(1)若
,求直线
的倾斜角
的取值范围;
(2)求弦
最短时直线
的参数方程。
题型:不详
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在曲线
(
为参数)上的点是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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直线
(
为参数)与圆
(
为参数)的位置关系是( )
A.相离
B.相切
C.过圆心
D.相交不过圆心
题型:不详
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参数方程
(
为参数)化成普通方程是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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(本小题满分8分)直线
过点
,且倾斜角为
.
(I)求直线
的参数方程;
(II)若直线
和直线
交于点
,求
.
题型:不详
难度:
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