已知函数f(x)=Asin(ωx+)(其中x∈R,A>0,ω>0)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为M(,-2).(1)求f(
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已知函数f(x)=Asin(ωx+)(其中x∈R,A>0,ω>0)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为M(,-2).(1)求f(
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数f(x)=Asin(ωx+
)(其中x∈R,A>0,ω>0)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为
,且图象上一个最低点为M(
,-2).
(1)求f(x)的解析式;
(2)若x∈[0,
]求函数f(x)的值域;
(3)求函数y=f(x)的图象左移
个单位后得到的函数解析式.
答案
(1)
(2)[1,2](3)
解析
(1)由与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为
可得周期
得到
,然后再根据图象上一个点为M(
,-2),所以
,可知此M点为最低点,从而可得A=2,所以解析式为
.
(2)在(1)的基础上,由x的取值范围,确定出
的取值范围,进而可求得f(x)的值域.
(3) 函数y=f(x)的图象左移
个单位根据左加右减的原则,可知平移后的解析式为
.
解:(1)
……4分 (2)[1,2] ….8分
(3)
……………………12分
举一反三
函数
的导函数
的部分图像如图所示:图象与
轴交点
,与x轴正半轴的两交点为A、C,B为图象的最低点 ,则
___
___ .
题型:不详
难度:
|
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在下列四个命题中:
①函数
的定义域是
;
②已知
,且
,则
的取值集合是
;
③函数
的图象关于直线
对称,则
的值等于
;
④函数
的最小值为
.
把你认为正确的命题的序号都填在横线上____________________.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知函数
,
.
(1)求
的最小正周期;(2)求
的的最大值和最小值;
(3)若
,求
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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(1)已知函数
,求函数在区间
上的单调增区间;
(2)计算:
.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数
,
(Ⅰ)求函数
的最大值和最小正周期;
(Ⅱ)设
的内角
的对边分别
且
,
,若
求
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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