已知函数(其中).(Ⅰ)求函数的值域; (Ⅱ)若函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为,求函数的单调增区间.

已知函数(其中).(Ⅰ)求函数的值域; (Ⅱ)若函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为,求函数的单调增区间.

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知函数(其中).
(Ⅰ)求函数的值域;
(Ⅱ)若函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为,求函数的单调增区间.
答案
(Ⅰ)(Ⅱ)
解析
本试题主要是考查了三角函数的图像与性质的运用。
(1)因为,然后化为单一三角函数,借助于三角函数的值域得到结论。
(2)解:由题设条件及三角函数图象和性质可知,的周期为,又由,得,即得于是有,再由从而得到单调区间
(Ⅰ)解:
.              5分
,得
可知函数的值域为.                                           7分
(Ⅱ)解:由题设条件及三角函数图象和性质可知,的周期为,又由,得,即得.                                                  9分
于是有,再由
解得
所以的单调增区间为             12分
举一反三
已知
(Ⅰ)求f(x) 的最小正周期及其图像对称中心的坐标;
(Ⅱ)当时,求f(x)的值域.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
(本题满分9分)已知函数
(Ⅰ)求函数的单调递增区间;
(Ⅱ)若,求的值;
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数,则该函数的值域为__________.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
(本小题满分14分)

设函数,其中向量
(1)求的最小正周期;
(2)在中,分别是角的对边,的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向右平行移动单位长度,所得图象的函数解析式是(           )
A.B.
C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
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