已知函数的图象在轴上的截距为1，它在轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为和. (1)试求的解析式；(2)将图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），然后

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数的图象在轴上的截距为1，它在轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为和.
(1)试求的解析式；
(2)将图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），然后再将新的图象向轴正方向平移个单位，得到函数的图象.求出函数的解析式。

答案

(1) ；
(2)

解析

本试题主要是考查了三角函数的性质和图像的变换以及解析式的求解的综合运用。
（1）因为函数的图象在轴上的截距为1，它在轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为和.  得到w和初相的值得到解析式。
（2）利用周期变换和平移变换实现解析式的求解的综合运用。
解：（1）由题意可得： ， ，  ，
函数图像过（0，1）， ， ， ，
；
（2）；