．函数（）的最小正周期是，若其图像向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图像A．关于点对称B．关于点对称C．关于直线对称D．关于直线对称

题型：不详难度：来源：

．函数（）的最小正周期是，若其图像向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图像

A．关于点对称	B．关于点对称
C．关于直线对称	D．关于直线对称

答案

C

解析

解：因为解：由已知T=2π /ω =π，则ω=2
f（x）=sin（2x+φ）图像向右平移个单位 个单位得f(x)="sin[2(x-π" /3)+ϕ]="sin(2x-2π" /3 +ϕ)为奇函数
则有-2π /3 +ϕ=kπ(k∈Z），
∵|φ|＜π/ 2 ∴φ=-π/ 3即f(x)=sin(2x-π/ 3 )．代入选项检验，当x=5π /12 时，f(5π 12 )=sinπ /2 =1为函数的最大值
根据三角函数的性质可知对称轴处将取得函数的最值，C正确．
故选：C