已知函数=2，（1）求函数在区间上的最大值和最小值；（2）若，，求的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数=2，
（1）求函数在区间上的最大值和最小值；
（2）若，，求的值．

答案

（1）最大值为2，最小值为-1；（2）.

解析

(1)先把f(x)化成,然后可以求上的最大值和最小值.
（2）根据,所以,所以,再根据的范围求出的值，再根据求值即可.
解：（1）由，得
…3分
所以函数的最小正周期为   ……4分
因为在区间上为增函数，在区间上为减
函数，又，
所以函数在区间上的最大值为2，最小值为-1    ……7分
（2）解：由（1）可知，又因为，
所以，     ……9分
由，得
从而，……11分
所以
.
……14分