设函数,其中,若,且图象的一条对称轴离一个对称中心的最近距离是.(1)求函数的解析式;(2)若是的三个内角,且,求的取值范围
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设函数,其中,若,且图象的一条对称轴离一个对称中心的最近距离是.(1)求函数的解析式;(2)若是的三个内角,且,求的取值范围
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
设函数
,其中
,若
,且图象的一条对称轴离一个对称中心的最近距离是
.
(1)求函数
的解析式;
(2)若
是
的三个内角,且
,求
的取值范围
答案
(1)
. (2)
.
解析
(1)根据
,可得
,进而可确定
.
由题意知
,进而可确定
,所以解析式确定.
(2) 根据
,可确定
,然后
,再利用三角函数的性质求值域即可.
(1)由条件,
, ……………………3分
又图象的一条对称轴离一个对称中心的最近距离是
,所以周期为
,
,
.
(2)由
,知
,
是
的内角,
,
,
,
从而
. ……………………………9分
由
, …………12分
,
,即
.
举一反三
已知向量
,
,
,且
为锐角。
(1)求角
的大小;
(2)求函数
的值域。
题型:解答题
难度:一般
|
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为了得到函数
的图象,可以将函数
的图象
A.向右平移
B.向右平移
C.向左平移
D.向左平移
题型:不详
难度:
|
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已知函数
(1) 求函数
的最小正周期; (2) 求函数
在区间
上的值域;
(3)借助”五点作图法”画出函数
在
上的简图,并且依图写出函数
在
上的递增区间.
题型:不详
难度:
|
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已知
(Ⅰ)当
时,求
的值;
(Ⅱ)指出
的最大值与最小值,并分别写出使
取得最大值、最小值的自变量
的集合.
题型:不详
难度:
|
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曲线
在
处切线的斜率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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